①主要內容與研究問題
本章處理半導體晶體（特別是 Si、Ge、GaAs）的中心物理：能隙如何決定導電性、載子在外場中如何運動、以及本質與雜質載子濃度如何隨溫度變化。書中先由 Bloch 波包導出電子在能帶中的運動方程，再引入電洞與有效質量張量，說明迴旋共振如何量得有效質量。接著以拋物線能帶邊近似計算本質載子濃度與 np 乘積，並用修正的 Bohr 模型估算施體／受體游離能。最後討論熱電效應、半金屬與超晶格中的 Bloch 振盪與 Zener 穿隧。
②核心物理概念
- 半導體以室溫電阻率 10⁻² 至 10⁹ ohm-cm 分類，且強烈依賴溫度；絕對零度下純完美晶體多為絕緣體。
- 能隙分直接與間接：直接吸收在 ℏω_g 起始，間接吸收必須同時涉及一個聲子以滿足波向量守恆。
- 波包在外力下的運動由 ℏdk/dt = F 描述，晶格對電子的作用完全包含在色散關係 ε(k) 中。
- 電洞是填滿能帶中的空軌域，具有 k_h = −k_e、ε_h(k_h) = −ε_e(k_e)、v_h = v_e、m_h = −m_e，且在外場中行為如同正電荷 +e。
- 有效質量由能帶曲率倒數決定；能隙越小，能帶邊附近的 |m*| 越小。
- 迴旋共振以 ω_c = eB/m*c 直接量測載子有效質量，需滿足 ω_cτ ≳ 1。
- np 乘積在給定溫度下為常數且與費米能階無關，此即質量作用定律，是補償（compensation）的基礎。
- 施體游離能可由氫原子 Bohr 模型代入介電常數與有效質量得到，Ge 約 5 meV（模型值），Si 約 20 meV；玻爾半徑放大 ε m/m_e 倍，故施體軌域重疊在相當低的濃度即發生。
③重要模型與公式
直接能隙的光吸收閾值
E_g = ℏω_g
p.188E_g 為能隙；ω_g 為連續光吸收的起始頻率（直接躍遷）
波包的群速度
v_g = ℏ⁻¹ dε/dk , 即 v = ℏ⁻¹ ∇_k ε(k)
(1) p.191v_g 群速度；ε(k) 能帶色散關係；晶格對電子運動的效應全含於 ε(k) 中
能帶中電子的運動方程
ℏ dk/dt = F
(5) p.192F 為作用於電子的外力（含電場與磁場之勞侖茲力）；ℏdk/dt 等於外力，而非 d(mv)/dt
電洞的波向量
k_h = −k_e
(17) p.194k_e 為缺失電子原本所在軌域的波向量；k_h 為電洞的波向量；填滿能帶總波向量為零
有效質量的定義
1/m* = (1/ℏ²) d²ε/dk²
(28) p.198m* 有效質量；d²ε/dk² 為能帶曲率。書中另以 (1/m*)_{μν} = (1/ℏ²) ∂²ε_k/∂k_μ∂k_ν 推廣為倒有效質量張量（式 29）
迴旋共振頻率
ω_c = eB/(m*c) [CGS] ；ω_c = eB/m* [SI]
(30) p.200ω_c 角旋轉頻率；B 靜磁場；m* 適當的迴旋有效質量；電子與電洞旋轉方向相反
電子—電洞濃度乘積（質量作用定律）
np = 4 (k_B T / 2πℏ²)³ (m_e m_h)^{3/2} exp(−E_g / k_B T)
(43) p.206n、p 為導帶電子與價帶電洞濃度；m_e、m_h 為有效質量；E_g = E_c − E_v。此結果不含費米能階 μ，對雜質游離同樣成立
本質載子濃度
n_i = p_i = 2 (k_B T / 2πℏ²)^{3/2} (m_e m_h)^{3/4} exp(−E_g / 2k_B T)
(45) p.207下標 i 表示本質（intrinsic）；本質載子濃度隨 E_g/2k_BT 指數變化
④本章最重要的結論
半導體的電性由能隙與能帶邊曲率共同決定：載子在外場中依 ℏdk/dt = F 運動，並以由能帶曲率倒數定義的有效質量響應，能隙越小有效質量越小、遷移率越高。填滿能帶中的空軌域可完整地以帶正電、正質量的電洞描述。本質載子濃度隨 exp(−E_g/2k_BT) 變化，而 np 乘積在固定溫度下為與費米能階、與摻雜無關的常數，因此摻雜提高一種載子必然壓低另一種（補償效應）。施體與受體的游離能可用介電常數與有效質量修正的 Bohr 模型估得，在 Si 中與室溫 k_BT（26 meV）相當，故室溫熱游離主導矽的導電行為。
書中逐字
"Impurity atoms that can give up an electron are called donors." (p.209)
"Vacant orbitals in a band are commonly called holes" (p.194)
⑤與前後章的關係 （我的判讀）
用 Ch7 的能帶與能隙，加入載子統計與有效質量。本章的接面與載子行為是 Ch17 表面／界面物理的直接前置；超晶格一節連到 Ch18 的低維系統。